Eigenvektoren
A·v = λ·v — Einheitskreis wird zur Ellipse, Eigenvektoren sind die Hauptachsen. Interaktiver Vektor, exakte Eigenwertberechnung, alle Sonderfälle: reell, komplex, defektiv, singulär.
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Gauß-Elimination Schritt für Schritt
Erweiterte Matrix (A | b) mit exakten Brüchen: Zeilenoperationen per Klick oder automatisch bis zur Treppenform, Rückwärtseinsetzen, Fälle „genau eine / keine / unendlich viele Lösungen“, Inverse über (A | E). Bei drei Unbekannten kippen die Gleichungen als Ebenen im Raum — der Schnittpunkt bleibt.
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Matrix × Vektor
Wie eine 2×2- oder 3×3-Matrix den Raum verformt — Punktwolken, Gitterverzerrung und Basisvektoren im Split-Screen (2D + 3D).
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Matrizenmultiplikation
A·B als Komposition: drei Spalten Original | B·v | A·B·v zeigen, wie zwei lineare Abbildungen hintereinandergeschaltet werden — mit Swap-Button für A·B ≠ B·A.
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Tesserakt — Würfel der vierten Dimension (3D)
Ein 4D-Würfel dreht sich in einer wählbaren Ebene und wird in den Raum projiziert: In xw-, yw- oder zw-Drehung stülpt sich der innere Würfel scheinbar nach außen, obwohl in 4D alle 32 Kanten gleich lang bleiben. Ein echter Schnitt mit der Hyperebene w = c zeigt, was ein 3D-Wesen sähe. Exponatfähig: steht auch in „Wissen als Raum" auf dem Podest.
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