Kondensator & RC-Glied
Über diese App
Plattenkondensator mit sichtbarem Ladungsaufbau plus RC-Schaltung: Lade-/Entladekurve U_C(t) = U(1−e^(−t/RC)) und I(t) live animiert, Zeitkonstante τ = RC markiert; Slider für R, C und U.
Laden und Entladen
Wird ein Kondensator über einen Widerstand an eine Gleichspannung U gelegt, steigt seine Spannung exponentiell: U_C(t) = U·(1 − e^(−t/τ)). Der Strom ist anfangs U/R und fällt ab: I(t) = (U/R)·e^(−t/τ). Beim Entladen klingen Spannung und Strom exponentiell gegen null ab. Das Tempo bestimmt die Zeitkonstante τ = R·C. Nach einer Zeitkonstante sind etwa 63 % der Endspannung erreicht, nach 5τ gilt der Vorgang mit über 99 % als abgeschlossen.
Was die App zeigt
Links ist ein Plattenkondensator mit Quelle und Widerstand zu sehen. Beim Laden sammeln sich oben positive und unten negative Ladungen, dazwischen wächst das elektrische Feld. Ein Schalter wechselt zwischen Laden und Entladen. Das Diagramm zeichnet U_C(t) und I(t) mit, τ und 5τ sind markiert. Ein Statushinweis meldet, ob der Kondensator gerade lädt, entlädt, voll oder leer ist.
Selbst ausprobieren
Stell U zwischen 1 und 12 V, R zwischen 100 Ω und 5 kΩ und C zwischen 100 µF und 4,7 mF ein und lies τ im Panel ab. Verdopple R oder C: Die Kurve wird doppelt so träge, die Marker für τ und 5τ wandern nach rechts. Starte den Vorgang neu und prüfe, ob bei t = τ wirklich rund 63 % der Spannung erreicht sind.
Häufige Fragen
- Was ist die Zeitkonstante eines RC-Glieds?
- Die Zeitkonstante ist τ = R·C, das Produkt aus Widerstand in Ohm und Kapazität in Farad, mit der Einheit Sekunde. Sie gibt an, wie schnell ein Kondensator lädt oder entlädt. Nach einer Zeitkonstante sind etwa 63 % der Endspannung erreicht.
- Wie lange dauert es, bis ein Kondensator voll geladen ist?
- Mathematisch nähert sich die Spannung dem Endwert nur asymptotisch. In der Praxis gilt ein Kondensator nach etwa 5τ als geladen, dann sind über 99 % der Endspannung erreicht. Bei 1 kΩ und 1 mF ist τ = 1 s, also etwa 5 Sekunden.
- Warum fällt der Ladestrom eines Kondensators ab?
- Am Anfang ist der Kondensator leer, über dem Widerstand liegt die volle Spannung, der Strom ist U/R. Mit wachsender Kondensatorspannung bleibt immer weniger Spannung für den Widerstand übrig, also sinkt der Strom. Er nimmt exponentiell mit e^(−t/τ) ab.
- Was kann ich in der Kondensator-App einstellen?
- Du stellst Spannung, Widerstand und Kapazität per Regler ein, schaltest zwischen Laden und Entladen um und startest den Vorgang neu. Die App zeigt den Ladungsaufbau auf den Platten, die Kurven U_C(t) und I(t) und die Zeitkonstante τ.
Fach: Grundlagen der Elektrotechnik
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