Gitter-Interferenz
Über diese App
Vom Doppelspalt zum Gitter: Spaltzahl bis 1000 erhöhen und sehen, dass die Hauptmaxima an ihrem Ort bleiben und schmaler werden. Laser, weißes Licht und Hg-Lampe, Zeigerdiagramm am Messpunkt, Einzelspaltkurve, Marken zum Vermessen der Spektren. Mit Vorhersagen, Abi-Aufgaben und einer Messaufgabe.
Mit Erklärmodus: Ein KI-Tutor führt dich durch die App, zeigt in der Szene, worauf es ankommt, und beantwortet deine Fragen.
Was am Gitter passiert
Licht fällt senkrecht auf ein Gitter mit N Spalten im Abstand g. In Richtung α beträgt der Gangunterschied benachbarter Spalte g · sin α. Hauptmaxima liegen dort, wo er ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist: g · sin α = k · λ. In dieser Bedingung steht N nicht. Mehr Spalte ändern weder die Lage noch die Zahl der Hauptmaxima. Sie machen die Maxima schmaler, denn zwischen zwei Hauptmaxima liegen N − 1 Minima und N − 2 Nebenmaxima. Auf dem Schirm gilt tan α = x/a.
Was die App zeigt
Oben steht die Intensitätskurve, darunter der leuchtende Schirm mit Skala in cm, davor laufen Lichtfächer vom Gitter zum Schirm. Zur Wahl stehen Laser, weißes Licht und eine Quecksilberlampe. Die Doppelspaltkurve bleibt zum Vergleich stehen, die Einzelspaltkurve zeigt die Hülle. Am Messpunkt siehst du das Zeigerdiagramm: Im Hauptmaximum stehen alle Zeiger in einer Linie, im Minimum schließt sich die Kette. Ein Wellenbild zeigt g und λ im richtigen Verhältnis. Eine Lupe, eine Tabelle der Spektren und das Auflösungsvermögen k · N ergänzen die Messung.
Was du ausprobieren kannst
Zieh die Spaltzahl von 2 auf 100 und zähle die Hauptmaxima. Wechsle zu weißem Licht und sieh, wie die Farben bei drei Spalten verschwimmen und bei vielen Spalten getrennt liegen. Stell die Spaltbreite auf b = g/3 ein: Das Maximum k = 3 fehlt. Lege zwei Marken auf die Maxima und vergleiche Kleinwinkelnäherung und exakte Rechnung. Dazu kommen sechs Vorhersagefragen, Abi-Aufgaben mit Zufallswerten und Rechenweg sowie eine Messaufgabe mit unbekanntem Laser.
Häufige Fragen
- Warum gibt es bei mehr Spalten nicht mehr Maxima?
- Die Lage der Hauptmaxima folgt aus g · sin α = k · λ, und darin kommt die Spaltzahl N nicht vor. Mehr Spalte löschen das Licht neben den Hauptmaxima stärker aus. Die Hauptmaxima bleiben an ihrem Ort und werden schmaler. Die beiden Minima neben einem Hauptmaximum liegen im Sinus 2λ/(N · g) auseinander.
- Wie bestimmt man die Wellenlänge mit einem Gitter?
- Man misst den Abstand x des Maximums k vom nullten Maximum und den Schirmabstand a. Aus tan α = x/a folgt α, dann gilt λ = g · sin α/k. Die Kleinwinkelnäherung λ ≈ g · x/(k · a) liefert bei großen Winkeln zu große Werte, bei α = 20° rund 6 %.
- Warum liegt Rot beim Gitter außen?
- Der Winkel wächst mit der Wellenlänge, denn sin α = k · λ/g. Rot wird am stärksten abgelenkt, Violett am schwächsten. Beim Prisma ist die Reihenfolge umgekehrt. Das nullte Maximum bleibt weiß, weil dort der Gangunterschied für jede Wellenlänge null ist.
- Wie hilft mir die App beim Abitur?
- Du setzt Marken auf die Maxima und siehst Näherung und exakte Rechnung nebeneinander. Vorhersagefragen, Abi-Aufgaben mit Rechenweg und eine Messaufgabe mit unbekanntem Laser prüfen dein Verständnis. Ein Erklärmodus führt durch die Szene.
Fach: Schulphysik
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