Kompass 4 · Mathe-Aufgaben

Kompass 4 Mathe: was geprüft wird.

Der Mathe-Teil von Kompass 4 dauert 45 Minuten und deckt vier Bereiche ab: Zahlen & Operationen, Raum & Form, Größen & Messen sowie Daten & Wahrscheinlichkeit. Der heyprof-Trainer gliedert diese Bereiche in 16 Teilfähigkeiten. Unten finden Sie zu jeder eine kurze Erklärung und ein Beispiel mit Lösung.

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Offizielle Informationen und Beispielaufgaben veröffentlicht das IBBW. Kompass 4 beim IBBW

Niveaus

Drei Niveaus in einem Heft.

Die Aufgaben sind drei Niveaus zugeordnet. Laut Staatsanzeiger entfällt etwa die Hälfte auf das grundlegende Niveau, je ein Viertel auf das mittlere und das erweiterte. Für den Übergang aufs Gymnasium zählt das erweiterte Niveau (Niveau E).

Grundlegend

Rechnen und Ablesen in vertrauten Formen: eine schriftliche Rechnung, eine Uhrzeit, ein Wert aus einer Tabelle.

Mittel

Zwei Schritte verbinden oder eine Darstellung übersetzen, etwa eine Zeitspanne über die volle Stunde berechnen.

Erweitert

Aufgaben mit mehreren Schritten, Begründungen oder einem Rest, der gedeutet werden muss.

Zahlen & Operationen

Schriftlich addieren & subtrahieren

Zahlen bis 10 000 untereinander schreiben und mit Übertrag addieren oder subtrahieren.

Beispiel: 5 302 − 1 478 = ?
Lösung: 3 824

Multiplizieren & dividieren

Malnehmen und Teilen, auch mit größeren Zahlen und geschickten Zerlegungen.

Beispiel: 7 · 46 = ?
Lösung: 322 (7 · 40 + 7 · 6)

Stellenwerte & Bündeln

Verstehen, was Tausender, Hunderter, Zehner und Einer bedeuten, auch beim Bündeln und Entbündeln.

Beispiel: 4 H, 15 Z, 3 E — welche Zahl ist das?
Lösung: 553

Orientierung im Zahlenraum

Zahlen bis zur Million ordnen, vergleichen, am Zahlenstrahl finden und runden.

Beispiel: Runde 6 482 auf Hunderter.
Lösung: 6 500

Zahlenfolgen, Muster & Zahlenmauern

Regeln in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen, Zahlenmauern ausfüllen.

Beispiel: 3, 7, 15, 31, … Wie heißt die nächste Zahl?
Lösung: 63 (immer · 2 + 1)

Rechenstrategien & Rechenwege

Geschickt rechnen und Rechenwege erklären, zum Beispiel über Nachbaraufgaben.

Beispiel: 398 + 245 geschickt rechnen.
Lösung: 400 + 245 − 2 = 643

Sachaufgaben lösen

Aus einem Text die wichtigen Zahlen herausfinden, rechnen und die Antwort prüfen.

Beispiel: Ein Paket Saft hat 6 Flaschen. Für ein Fest braucht man 40 Flaschen. Wie viele Pakete kauft man?
Lösung: 7 Pakete (6 · 7 = 42)

Darstellungen verknüpfen

Zahlen und Rechnungen in Bildern, Tabellen und am Zahlenstrahl wiedererkennen.

Beispiel: Am Zahlenstrahl liegen zwischen 0 und 1 000 zehn gleiche Abschnitte. Welche Zahl steht am dritten Strich?
Lösung: 300

Raum & Form

Ebene Figuren & Flächen

Ebene Figuren erkennen und beschreiben, Umfang und Fläche durch Auslegen bestimmen.

Beispiel: Ein Rechteck ist 6 cm lang und 4 cm breit. Wie groß ist der Umfang?
Lösung: 20 cm

Symmetrie & Spiegelachsen

Spiegelachsen finden und Figuren spiegelbildlich ergänzen.

Beispiel: Wie viele Spiegelachsen hat ein Quadrat?
Lösung: 4

Körper, Würfelgebäude & Netze

Würfel, Quader und andere Körper benennen, Würfelgebäude aus Ansichten zählen, Netze erkennen.

Beispiel: Wie viele Flächen hat ein Quader?
Lösung: 6

Größen & Messen

Mit Geld rechnen

Mit Euro und Cent rechnen, Preise vergleichen und Wechselgeld bestimmen.

Beispiel: Ein Eis kostet 1,80 €. Wie viel kosten 4 Eis?
Lösung: 7,20 €

Uhrzeiten & Zeitspannen

Uhrzeiten lesen und Zeitspannen berechnen, auch über volle Stunden hinweg.

Beispiel: Das Training geht von 16:45 Uhr bis 18:10 Uhr. Wie lange dauert es?
Lösung: 1 Stunde 25 Minuten

Längen & Größenvorstellung

Längen, Gewichte und Rauminhalte umrechnen und gut schätzen.

Beispiel: Wie viele Gramm sind 2 kg 300 g?
Lösung: 2 300 g

Daten & Wahrscheinlichkeit

Daten aus Tabellen entnehmen

Werte aus Tabellen, Strichlisten und Diagrammen ablesen und vergleichen.

Beispiel: Montag 12 Grad, Dienstag 9 Grad, Mittwoch 15 Grad. Um wie viel Grad war es am Mittwoch wärmer als am Dienstag?
Lösung: 6 Grad

Wahrscheinlichkeit & Zufall

Einschätzen, ob ein Ereignis sicher, möglich oder unmöglich ist und was wahrscheinlicher ist.

Beispiel: Mit einem normalen Würfel: Ist eine 7 sicher, möglich oder unmöglich?
Lösung: Unmöglich

Weiter

Weiterlesen oder gleich üben.

Der heyprof-Trainer übt Mathe und Deutsch im Format von Kompass 4: kurze Runden, Vorlesen, Hilfen zum Ablegen und ein Monster als Begleiter.

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heyprof ist ein unabhängiges Übungsangebot der Studio Quant GmbH und kein Angebot des IBBW. Verbindlich sind die Informationen des Kultusministeriums, des IBBW und Ihrer Schule.

Quellen