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Chladni-Klangfiguren (3D)

Über diese App

Töne werden sichtbar: Eine schwingende Metallplatte (Quadrat oder Kreis) ordnet aufgestreuten Sand zu filigranen Eigenmoden-Mustern auf den Knotenlinien. Frequenz regeln, Resonanzen finden — feinere Muster bei höheren Moden.

Mit Erklärmodus: Ein KI-Tutor führt dich durch die App, zeigt in der Szene, worauf es ankommt, und beantwortet deine Fragen.

Wie Klang sichtbar wird

Ernst Chladni beschrieb 1787, wie sich Sand auf einer schwingenden Metallplatte zu Mustern ordnet. Eine Platte schwingt kräftig nur bei bestimmten Eigenfrequenzen. Dann bildet sich eine stehende Welle mit festen Knotenlinien, auf denen sich die Platte nicht bewegt, und Bäuchen mit maximaler Auslenkung dazwischen. Der Sand wird von den Bäuchen weggeschleudert und bleibt auf den Knotenlinien liegen. Höhere Eigenfrequenzen gehören zu höheren Moden mit mehr Knotenlinien und feineren Mustern.

Was die App zeigt

Eine quadratische oder runde Metallplatte wird in Schwingung versetzt und verformt sich sichtbar in ihrer Eigenmode. Aufgestreuter Sand wandert in Echtzeit auf die Knotenlinien. Für die quadratische Platte folgt das Muster der Form cos(nπx)·cos(mπy) ± cos(mπx)·cos(nπy) mit den Modenzahlen n und m. Auf der runden Platte entstehen Knotenkreise und Knotendurchmesser. Die App rastet auf die nächste Eigenfrequenz ein und zeigt an, ob die Platte in Resonanz ist.

Was du ausprobieren kannst

Verändere die Frequenz zwischen 80 und 1240 Hz und beobachte, wie sich bei jeder Resonanz ein neues Muster bildet. Wechsle zwischen quadratischer und runder Platte und vergleiche die Formen der Knotenlinien. Mit „Sand neu streuen“ verteilst du den Sand wieder zufällig und kannst zusehen, wie sich die Figur von vorn aufbaut. Aus der Aufsicht sind die Muster am deutlichsten.

Häufige Fragen

Was sind Chladni-Figuren?
Chladni-Figuren sind Muster, die Sand auf einer schwingenden Platte bildet. Bei einer Eigenfrequenz schwingt die Platte als stehende Welle; der Sand sammelt sich auf den Knotenlinien, wo sich die Platte nicht bewegt. Benannt sind sie nach dem Physiker Ernst Chladni, der sie 1787 veröffentlichte.
Warum sammelt sich der Sand auf den Knotenlinien?
An den Schwingungsbäuchen bewegt sich die Platte stark auf und ab und schleudert die Sandkörner hoch und zur Seite. Auf den Knotenlinien ist die Auslenkung null, dort bleibt ein Korn liegen. Mit der Zeit wandert so fast der ganze Sand auf die Knotenlinien und zeichnet die Schwingungsform nach.
Wozu braucht man Eigenmoden von Platten in der Praxis?
Eigenmoden bestimmen, wie Glocken, Trommelfelle, Gitarrendecken und Geigenböden klingen. Instrumentenbauer prüfen damit, wie eine Decke schwingt, und Ingenieure untersuchen Bauteile auf Resonanzen, die zu Lärm oder Materialermüdung führen können.
Was kann ich in dieser App ausprobieren?
Du stellst die Frequenz ein, findest die Eigenfrequenzen der Platte, wechselst zwischen quadratischer und runder Platte und streust den Sand neu. Die Platte verformt sich sichtbar in ihrer Mode, und der Sand ordnet sich live zur Klangfigur.

Fach: Physik-Experimente (Deutsches Museum)

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