Sammellinse & Bildkonstruktion
Über diese App
Die drei Hauptstrahlen an der Sammellinse live: Gegenstand entlang der optischen Achse ziehen, Brennweite verstellen — und zusehen, wie das Bild von reell-umgekehrt zu virtuell-aufrecht kippt, sobald der Gegenstand durch den Brennpunkt wandert. Mit Abbildungsgleichung 1/f = 1/g + 1/b und Regime-Anzeige.
Mit Erklärmodus: Ein KI-Tutor führt dich durch die App, zeigt in der Szene, worauf es ankommt, und beantwortet deine Fragen.
Abbildung an der Sammellinse
Eine dünne Sammellinse bündelt parallel einfallendes Licht im Brennpunkt F′, der im Abstand der Brennweite f hinter der Linse liegt. Für Gegenstandsweite g und Bildweite b gilt die Linsengleichung 1/f = 1/g + 1/b, der Abbildungsmaßstab ist β = B/G = b/g. Liegt der Gegenstand außerhalb der Brennweite, entsteht ein reelles, umgekehrtes Bild; innerhalb der Brennweite ein virtuelles, aufrechtes und vergrößertes Bild wie bei einer Lupe.
Was die App zeigt
Drei Hauptstrahlen konstruieren das Bild live: Der Parallelstrahl wird zum Brennpunktstrahl durch F′, der Mittelpunktstrahl geht ungebrochen durch die Linsenmitte, der Brennpunktstrahl durch F wird zum Parallelstrahl. Du ziehst den Gegenstand entlang der optischen Achse und stellst Brennweite und Gegenstandsgröße per Regler ein. Angezeigt werden g, f, b und β sowie die Art des Bildes.
Selbst ausprobieren
Schiebe den Gegenstand von weit außen zur Linse. Für g > 2f ist das Bild verkleinert, bei g = 2f gleich groß, für f < g < 2f vergrößert, jeweils umgekehrt und reell. Bei g = f verlassen die Strahlen die Linse parallel, es entsteht kein Bild. Für g < f kippt das Bild: Es wird aufrecht, vergrößert und virtuell und liegt auf der Seite des Gegenstands.
Häufige Fragen
- Wie lautet die Linsengleichung?
- Für eine dünne Linse gilt 1/f = 1/g + 1/b, wobei f die Brennweite, g die Gegenstandsweite und b die Bildweite ist. Umgestellt nach der Bildweite ergibt sich b = f·g / (g − f). Ein negatives b bedeutet ein virtuelles Bild auf der Gegenstandsseite.
- Wann entsteht bei einer Sammellinse ein virtuelles Bild?
- Wenn der Gegenstand näher an der Linse steht als die Brennweite, also g < f. Die gebrochenen Strahlen laufen dann auseinander, und ihre rückwärtigen Verlängerungen schneiden sich vor der Linse. Das Bild ist aufrecht und vergrößert; so funktioniert eine Lupe.
- Welche drei Strahlen nutzt man zur Bildkonstruktion?
- Den Parallelstrahl, der nach der Linse durch den Brennpunkt geht, den Mittelpunktstrahl, der ungebrochen durch die Linsenmitte läuft, und den Brennpunktstrahl, der nach der Linse parallel zur Achse verläuft. Schon zwei davon genügen, um den Bildpunkt zu finden.
- Was kann ich in der App einstellen?
- Du verschiebst den Gegenstand entlang der optischen Achse und änderst Brennweite und Gegenstandsgröße. Die App zeichnet die drei Hauptstrahlen, berechnet Bildweite und Abbildungsmaßstab und zeigt, ob das Bild reell oder virtuell, aufrecht oder umgekehrt ist.
Fach: Schulphysik
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