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Stochastische Phänomene anschaulich erleben
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Ein Modell ist eine Form mit Stellschrauben: Polynome vom Grad 0 bis 12 per Kleinste Quadrate, Residuen als Quadrate (Fläche = Verlust), Hold-out-Fehler über den Grad und Parameter, die beim Überanpassen explodieren.
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Kugeln prasseln durch ein Nagelfeld und prallen an jedem Nagel zufällig links oder rechts ab — aus reinem Einzel-Chaos wächst zwangsläufig die Glockenkurve. Das Histogramm legt sich exakt über die theoretische Binomialverteilung. Reihenzahl und Wahrscheinlichkeit per Slider; der Zentrale Grenzwertsatz zum Anfassen.
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8 Datenpunkte frei verschieben — Mittelwerte, Kovarianz, Korrelation und Regressionsgerade reagieren live. Farbige Rechtecke zeigen die signed Flächen-Beiträge (xᵢ-x̄)(yᵢ-ȳ), aus denen die Kovarianz aufgebaut ist. Vier KaTeX-Formeln aktualisieren live mit den ausmultiplizierten Werten.
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Neubau 2.0 (Vorschau): Kovarianz als Rechteckflächen um den Schwerpunkt, Einheiten umschaltbar, kleinste Quadrate als echte Quadrate, beide Regressionsgeraden.
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Viele Münzwurf-Serien gleichzeitig: Die relative Häufigkeit läuft in den schrumpfenden 95-%-Trichter, umgeblendet auf den absoluten Kopf-Überschuss öffnet er sich — mit exakten Werten, Binomialverteilung und dem Spielerfehlschluss nach 10× Kopf.
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Punktewolke sprühen, radieren oder Punkt für Punkt setzen: Quadranten zeigen die Kovarianz als gerichtete Rechtecke, dazu r, Spearman, R², zwei Regressionsgeraden und Beispiele, in denen r täuscht (U-Form, Ausreißer, zwei Gruppen).
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Kleinste-Quadrate-Gerade an Vorlesungsdaten: Fehler als Quadrate, SST = SSR + SSE als rechtwinkliges Dreieck, SSE als Schüssel über Steigung und Lage; Anscombe, Parabel und Störgröße zeigen, was R² nicht verrät.
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Drei, zehn oder hundert Türen: Die Wahrscheinlichkeit fließt sichtbar auf die Tür, die der Moderator stehen lässt — dazu Bayes-Tabelle, Baum, unwissender Moderator und die Strategien immer wechseln, nie wechseln, 50/50 tausendfach simuliert.
Wahrscheinlichkeit & StochastikAusprobierenDu möchtest diese Apps in deinen Kursen nutzen? Lass uns gemeinsam schauen, was zu dir passt.
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