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Mathematische Sätze anschaulich begreifen
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Zenons Paradoxon zum Anfassen: Schritt für Schritt durchklicken oder automatisch ablaufen lassen — die „als er hier war, war sie da"-Schnappschüsse entstehen immer schneller. Auflösen lässt beide mit konstantem Tempo laufen, Achilles überholt im Treffpunkt. Mit Zoom/Pan, Zeitkonto und Raum-Zeit-Fenster.
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Der Beweis des Banach–Tarski-Paradoxons als sechs begehbare Kapitel: Zwei Drehungen erzeugen die freie Gruppe (Wörter tippen, Kugel dreht mit), der Cayley-Baum zerfällt in fünf Teile, der Hilbert-Hotel-Trick entfaltet einen Ast zu fast allem — und am Ende setzen sich die Staub-Teile zu zwei Orangen zusammen. Inklusive Auswahlaxiom und der Auflösung, warum kein Gold verdoppelt wird.
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Summe 1+2+…+n als Treppe — eine zweite Treppe dreht sich von oben rein und ergänzt zum Rechteck.
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Das Hotel mit unendlich vielen Zimmern ist voll — und nimmt trotzdem 1, n oder unendlich viele neue Gäste auf. Drei Szenarien als 3D-Umzug.
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Der indirekte Beweis mit Kacheln: Aus 2q² = p² zerfällt das p²-Quadrat in zwei gleiche Hälften, ungerade Quadrate behalten immer eine Mittelkachel, p = 2a viertelt das Quadrat, q wird gerade — der Stempel „gekürzt“ bricht, und dieselbe Figur kehrt eine Stufe kleiner wieder. Im Modus Probieren eigene Brüche testen: Selbst 99/70 verfehlt um genau eine Kachel.
Visuelle BeweiseAusprobierenDu möchtest diese Apps in deinen Kursen nutzen? Lass uns gemeinsam schauen, was zu dir passt.
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