Kalibrierung (EBA/GL/2017/16)
Über diese App
Vorhergesagte PD vs. beobachtete Ausfallrate, Binomial-Konfidenzbänder und Trafficlight pro Ratingstufe.
Worum es geht
Ein Ratingmodell ist gut kalibriert, wenn die vorhergesagten Ausfallwahrscheinlichkeiten (PD) zu den tatsächlich beobachteten Ausfallraten passen, je Ratingstufe und auf Portfolioebene. Weil Ausfälle selten sind, schwankt die beobachtete Rate zufällig. Deshalb vergleicht man die PD nicht mit einem Punktwert, sondern prüft, ob sie im Konfidenzintervall der Beobachtung liegt. Laut Info-Panel der App verlangen die EBA-Leitlinien (EBA/GL/2017/16, Tz. 80–93) den Vergleich mit der langfristigen Ausfallrate und statistische Tests; Abweichungen führen zu Re-Kalibrierung oder zu einem MoC.
Was die App zeigt
Ein Diagramm mit sieben Ratingstufen: x ist die vorhergesagte PD, y die beobachtete Ausfallrate, beide auf logarithmischer Skala. Die Diagonale steht für perfekte Kalibrierung, jeder Punkt trägt einen Balken für das Wilson-Konfidenzintervall. Liegt die PD im Intervall, ist die Stufe grün; knapp außerhalb gelb, deutlich außerhalb rot. Ein Panel listet PD, beobachtete Rate und Status je Stufe, dazu die Zahl kalibrierter Stufen und den mittleren Bias.
Selbst ausprobieren
Der Schieber „Modell-Drift“ verschiebt alle vorhergesagten PDs um bis zu ±50 % und simuliert so systematische Über- oder Unterschätzung. Der Multiplikator für die Stichprobengröße (25 bis 400 %) zeigt, wie stark das Intervall von N abhängt: Bei kleinen Stichproben gilt fast jede Stufe als kalibriert, bei großen fallen schon kleine Abweichungen auf. Zusätzlich lässt sich das Konfidenzniveau zwischen 95 % und 99 % umschalten. Die Daten sind fiktiv.
Häufige Fragen
- Was bedeutet Kalibrierung bei einem PD-Modell?
- Kalibrierung beschreibt, ob die vom Modell geschätzten Ausfallwahrscheinlichkeiten im Mittel zu den tatsächlich beobachteten Ausfallraten passen. Ein Modell kann gut zwischen guten und schlechten Kreditnehmern trennen und trotzdem die Höhe der PD systematisch über- oder unterschätzen. Trennschärfe und Kalibrierung werden deshalb getrennt geprüft.
- Wie prüft man die Kalibrierung einer Ratingstufe?
- Man vergleicht die vorhergesagte PD mit der beobachteten Ausfallrate k/N und berücksichtigt die Zufallsschwankung, zum Beispiel über einen Binomialtest oder ein Konfidenzintervall wie das Wilson-Intervall. Liegt die PD außerhalb des Intervalls, ist die Abweichung statistisch auffällig. Ergänzend werden Tests über alle Stufen hinweg eingesetzt, etwa Hosmer-Lemeshow oder Spiegelhalter.
- Warum nutzt man das Wilson-Intervall statt der Normalapproximation?
- Bei kleinen Ausfallraten und kleinen Stichproben liefert die einfache Normalapproximation unsinnige Intervalle, die zum Beispiel unter null reichen. Das Wilson-Intervall bleibt im Bereich zwischen 0 und 1 und ist bei seltenen Ereignissen deutlich verlässlicher.
- Was zeigt die App zur PD-Kalibrierung?
- Sie stellt für sieben fiktive Ratingstufen vorhergesagte PD und beobachtete Ausfallrate mit Wilson-Konfidenzintervall gegenüber und färbt jede Stufe als kalibriert, grenzwertig oder mis-kalibriert. Mit Modell-Drift, Stichprobengröße und Konfidenzniveau erkundest du, wann eine Abweichung als auffällig gilt.
Fach: IRBA / Bankenaufsicht
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