Handschrifterkennung (3D)
Über diese App
Eine gezeichnete Ziffer fließt durch ein echtes, auf MNIST trainiertes Netz (784 → 64 → 32 → 10): Gewichtsbilder je Neuron, Vorwärtswelle, Softmax-Balken und Testziffern, bei denen es sich sicher irrt.
Wie ein Netz Ziffern erkennt
Ein Bild aus 28 × 28 Pixeln ist für ein neuronales Netz eine Liste aus 784 Zahlen zwischen 0 und 1. Jedes Neuron der nächsten Schicht bildet daraus eine gewichtete Summe plus Bias, z = Σ w·x + b, und wendet ReLU an: Negative Werte werden 0. Nach zwei solchen Schichten liefert die Ausgabeschicht zehn Rohwerte, einen je Ziffer. Die Softmax p = eᶻ / Σ eᶻ macht daraus Wahrscheinlichkeiten, die sich zu 100 % addieren. Die größte ist die Antwort, eine Schätzung, kein Wissen.
Was die App zeigt
Die App enthält ein echtes Netz mit 784 → 64 → 32 → 10 Neuronen und 52.650 Gewichten und Biases, trainiert auf den 60.000 Trainingsziffern des MNIST-Datensatzes. Auf den 10.000 Testziffern trifft es knapp 98 %. Die 64 Neuronen der ersten Schicht erscheinen als Kacheln, die ihre Gewichte als Bild zeigen. Beim Zeichnen läuft eine Welle durch das Netz, und Balken zeigen die Wahrscheinlichkeiten oder Rohwerte der zehn Ziffern. Ein Klick auf ein Neuron zeigt seine Rechnung.
Selbst ausprobieren
Zeichne eine Ziffer groß und mittig; das Netz rechnet bei jedem Strich neu. Schalte im Zeichenfeld auf „Zahlen“, um die 784 Eingabewerte zu sehen. „Beispiel“ lädt eine echte Testziffer, „Knifflig“ eine, bei der das Netz schwankt oder sich mit über 90 % Sicherheit irrt. Klicke eine Kachel an und vergleiche ihr Gewichtsbild mit dem Produkt w · x für deine Zeichnung. „Durchlauf langsam zeigen“ führt Schicht für Schicht durch die Rechnung.
Häufige Fragen
- Was ist der MNIST-Datensatz?
- MNIST ist eine Sammlung handgeschriebener Ziffern von 0 bis 9, jeweils als Graustufenbild mit 28 × 28 Pixeln. Er umfasst 60.000 Trainings- und 10.000 Testbilder. MNIST gilt als klassischer Einstiegsdatensatz für Bilderkennung mit neuronalen Netzen.
- Wie erkennt ein neuronales Netz handgeschriebene Ziffern?
- Das Netz liest das Bild als Liste von Helligkeitswerten. Jede Schicht bildet gewichtete Summen und filtert sie durch eine Nichtlinearität, sodass Neuronen auf bestimmte Strichstücke reagieren. Die Ausgabeschicht liefert zehn Werte, die per Softmax zu Wahrscheinlichkeiten für die Ziffern werden.
- Kann ein neuronales Netz sich sicher irren?
- Ja. Die Softmax-Wahrscheinlichkeit beschreibt, wie eindeutig die Rechnung ausfällt, nicht, wie verlässlich sie ist. Bei ungewöhnlich geschriebenen Ziffern kann ein Netz mit über 90 % eine falsche Antwort geben. Hohe Konfidenz ist deshalb kein Beweis für eine richtige Erkennung.
- Was kann ich in dieser App ausprobieren?
- Du zeichnest eigene Ziffern oder lädst echte Testziffern aus MNIST, auch solche, an denen das Netz scheitert. Du siehst die Gewichte jedes Neurons als Bild, die Vorwärtswelle durch das Netz und die Wahrscheinlichkeiten der zehn Ziffern.
Fach: Neuronale Netze
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