Schwebung
Über diese App
Zwei Töne, fast gleich: Die Lautstärke pulsiert Δf-mal pro Sekunde — nicht Δf/2. Zeigerbild, Hülle mit Klammer T = 1/Δf, Spektrum mit Hörfilter und eine Wahrnehmungsachse zeigen, wann aus dem pulsierenden Ton ein rauer Klang und jenseits der kritischen Bandbreite zwei getrennte Töne werden. Acht Akustikbeispiele (Gitarre stimmen, Akkordeon-Musette, kleine Sekunde, Terz tief und hoch, Quinte …), alles hörbar.
Mit Erklärmodus: Ein KI-Tutor führt dich durch die App, zeigt in der Szene, worauf es ankommt, und beantwortet deine Fragen.
Was eine Schwebung ist
Zwei Sinustöne mit den Frequenzen f₁ und f₂ addieren sich zu sin(2πf₁t) + sin(2πf₂t) = 2·cos(πΔf·t)·sin(2πf̄t). Liegen die Frequenzen nah beieinander, hört man einen Ton der Mittenfrequenz f̄ = (f₁ + f₂)/2, dessen Lautstärke an- und abschwillt. Weil das Ohr den Betrag der Hülle hört, gibt es Δf = f₂ − f₁ Lautstärkemaxima pro Sekunde, nicht Δf/2. Die Schwebungsperiode ist T = 1/Δf.
Was die App zeigt
Vier Karten zeigen dieselbe Überlagerung: eine Lupe mit Zeigerbild, in dem Ton 2 gegen Ton 1 dreht, die Summenschwingung mit Hülle und Klammer T = 1/Δf, das Spektrum mit Hörfilter und gehörter Tonhöhe sowie eine Wahrnehmungsachse mit den Zonen „ein Ton, pulsiert“, „rau“ und „zwei Töne“. Beide Töne lassen sich anhören; im 2-Sekunden-Fenster laufen Bild und Ton gleichzeitig.
Akustikbeispiele zum Ausprobieren
Acht Beispiele führen durch die Zonen: Unisono und Auslöschung, Gitarre stimmen mit 2 Hz Abstand, das Akkordeon-Tremolo der Musette-Stimmung, die kleine Sekunde als rauestes Intervall, die Quinte als zwei getrennte Töne sowie dieselbe große Terz tief und hoch. „Langsam auseinanderziehen“ vergrößert Δf in 24 Sekunden von 0 auf 250 Hz, sodass man den Übergang vom Pulsieren über die Rauigkeit zu zwei Tönen hört.
Häufige Fragen
- Wie berechnet man die Schwebungsfrequenz?
- Die Schwebungsfrequenz ist die Differenz der beiden Frequenzen: f_S = |f₁ − f₂|. Zwei Töne mit 440 Hz und 442 Hz erzeugen also 2 Schläge pro Sekunde. Die Hülle 2·cos(πΔf·t) schwingt zwar mit Δf/2, ihr Betrag und damit die Lautstärke hat aber Δf Maxima pro Sekunde.
- Wann hört man zwei Töne statt einer Schwebung?
- Unterhalb von etwa 15 Hz Abstand hört man einen Ton mit pulsierender Lautstärke. Darüber klingt es rau, solange beide Töne in denselben Hörfilter fallen. Erst wenn der Abstand die kritische Bandbreite des Gehörs übersteigt, bei 440 Hz rund 114 Hz, hört man zwei getrennte, glatte Töne.
- Was ist die kritische Bandbreite?
- Das Innenohr zerlegt Schall in Frequenzgruppen, die wie Bandfilter wirken. Ihre Breite heißt kritische Bandbreite und beträgt unter 500 Hz rund 100 Hz; darüber wächst sie, bei 1 kHz auf etwa 160 Hz. Töne innerhalb einer Frequenzgruppe kann das Ohr nicht getrennt wahrnehmen, sie erzeugen Schwebung oder Rauigkeit.
- Was kann ich in der App ausprobieren?
- Du stellst die Frequenz von Ton 1, den Abstand Δf, Lautstärke und Phase von Ton 2 ein, hörst beide Töne zusammen und siehst Hülle, Zeigerbild, Spektrum und Wahrnehmungszone. Acht Akustikbeispiele und ein langsames Auseinanderziehen zeigen den Übergang vom einen Ton zu zwei Tönen.
Fach: Schulphysik
Mehr aus Schulphysik
- Belichtungsdreieck (Fotografie)
- Dichte & Auftrieb (Archimedes)
- Doppler-Effekt
- Farbmischung additiv & subtraktiv
- Newton-Wiege / elastischer Stoß
- Sammellinse & Bildkonstruktion
- Schiefer Wurf
Eine VisuApp von heyprof: interaktiv, kostenlos im Browser, ohne Anmeldung. Was ist eine VisuApp? · Alle Apps