Euler-Formel aus der Taylorreihe

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Beweis der Euler-Moivreschen Formel in acht Schritten: Die Taylorreihe von eˣ braucht nur Plus und Mal und gilt deshalb auch für komplexe Zahlen. Mit z = iφ dreht sich jeder Term um 90°, die Pfeile bilden eine Spirale zum Einheitskreis. Nach Termen ohne und mit i sortiert, stehen dort die Reihen von Kosinus und Sinus, gezeigt an einer Schraubenlinie mit cos- und sin-Schatten. Zum Schluss folgt der Satz von Moivre.

Fach: Komplexe Zahlen

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