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Magdeburger Halbkugeln (3D)

Über diese App

Guerickes Versuch von 1657: Luft auspumpen, Pferde ziehen lassen und die Haltekraft des Luftdrucks berechnen.

Mit Erklärmodus: Ein KI-Tutor führt dich durch die App, zeigt in der Szene, worauf es ankommt, und beantwortet deine Fragen.

Warum die Halbkugeln zusammenhalten

Otto von Guericke pumpte mit seiner Kolbenluftpumpe die Luft aus zwei aufeinandergelegten Kupferhalbkugeln. Danach hielten sie so fest zusammen, dass Pferdegespanne sie nicht trennen konnten. Die Kraft kommt nicht vom Vakuum, denn leerer Raum zieht nicht. Der äußere Luftdruck drückt auf jede Hälfte, und innen fehlt der Gegendruck. Die Haltekraft ist Druckunterschied mal Querschnittsfläche, F = Δp · π r². Bei rund 42 cm Durchmesser und vollständigem Vakuum sind das etwa 14 kN, so viel wie die Gewichtskraft von rund 1,4 Tonnen.

Was die App zeigt

Die App rekonstruiert den Versuch in 3D: zwei Kupferhalbkugeln mit Lederring und Hahn, eine Kolbenpumpe, zwei Gespanne aus Low-Poly-Pferden und eine Wand. Die Kugel ist aufgeschnitten. Luftteilchen stoßen von außen und innen gegen die Wand, Druckpfeile zeigen, wer drückt. Ein Schema zeigt Saug- und Druckhub der Pumpe mit beiden Ventilen. Die Werte nennen Außen- und Innendruck, die Haltekraft und die Kraft im Seil. Was unsicher ist, etwa die Güte von Guerickes Vakuum oder die Zugkraft eines Pferdes, steht als Annahme mit Quelle in der App.

Was du ausprobierst

Du pumpst die Kugel aus und siehst den Restdruck mit jedem Kolbenhub sinken. Dann lässt du zwei Gespanne zu je acht Pferden ziehen und vergleichst mit einem Gespann, das gegen eine Wand zieht: Die Kraft im Seil ist gleich. Mit genug Pferden auf einer Seite reißt die Kugel auf. Im Panel Ort stellst du einen Berg wie die Zugspitze ein und erlebst, dass dort weniger Luftdruck die Hälften schwächer zusammenhält. Ein KI-Tutor kann den Versuch vorführen und Fragen in der Szene beantworten.

Häufige Fragen

Was hält die Magdeburger Halbkugeln zusammen?
Der äußere Luftdruck. Nach dem Auspumpen drückt die Luft von außen auf beide Hälften, innen fehlt fast jeder Gegendruck. Die Haltekraft ist F = Δp · π r²; bei 42 cm Durchmesser und vollständigem Vakuum etwa 14 kN.
Warum zählt das zweite Pferdegespann nicht doppelt?
Das zweite Gespann hält nur dagegen, so wie es auch eine Wand könnte. Die Kraft im Seil ist die des schwächeren Gespanns. Acht Pferde gegen acht Pferde ergeben dieselbe Seilkraft wie acht Pferde gegen eine Wand.
Halten die Halbkugeln auf einem Berg schwächer?
Ja. Oben ist der Luftdruck geringer, auf der Zugspitze nach der barometrischen Höhenformel rund 713 hPa statt etwa 1013 hPa am Meer. Bei gleichem Vakuum innen sinkt die Haltekraft entsprechend.
Was kann ich in der App einstellen?
Die Zahl der Pferde je Gespann, Wand oder zweites Gespann, den erreichbaren Restdruck der Pumpe, die Höhe über dem Meer, den Durchmesser der Halbkugeln und die angenommene Zugkraft je Pferd. Luftteilchen, Druckpfeile und den Schnitt durch die Kugel blendest du ein und aus.

Fach: Physik-Experimente (Deutsches Museum)

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