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Swing-by: Schwung holen am Planeten (3D)

Über diese App

Eine Sonde fliegt an Venus, Erde oder Jupiter vorbei. Vom Planeten aus gesehen läuft sie auf einer Hyperbel und behält ihr Tempo, nur die Richtung dreht sich um δ. Von der Sonne aus gesehen gilt v = v_P + v∞: Hinter dem Planeten wird sie schneller, vor ihm langsamer. Vektordiagramm, Bahnen um die Sonne vorher und nachher, Route Erde → Venus → Merkur wie bei Mariner 10.

Mit Erklärmodus: Ein KI-Tutor führt dich durch die App, zeigt in der Szene, worauf es ankommt, und beantwortet deine Fragen.

Worum es geht

Bei einem Swing-by (Gravity Assist) fliegt eine Raumsonde dicht an einem Planeten vorbei und lässt sich von seiner Schwerkraft umlenken. Vom Planeten aus gesehen läuft sie auf einer Hyperbel: Sie kommt mit der Geschwindigkeit v∞ an und fliegt mit demselben Betrag weiter, nur in eine andere Richtung. Der Ablenkwinkel δ folgt aus sin(δ/2) = 1 / (1 + r_p·v∞²/μ), mit r_p als kleinstem Abstand und μ als Gravitationsparameter des Planeten. Von der Sonne aus gesehen bewegt sich der Planet selbst, und es gilt v = v_P + v∞. Weil v∞ gedreht wird, ändert sich der Betrag der Summe: Fliegt die Sonde hinter dem Planeten vorbei, wird sie schneller, fliegt sie vor ihm vorbei, wird sie langsamer.

Was die App zeigt

Eine Sonde fliegt in 3D an Venus, Erde oder Jupiter vorbei. Ein Schalter wechselt das Bezugssystem: Ruht der Planet, sind die Pfeile am Anfang und Ende der Bahn gleich lang, dazu Asymptoten, Ablenkwinkel und Stoßparameter. Ruht die Sonne, zieht der Planet mit seiner Bahngeschwindigkeit durchs Bild und die Pfeile sind verschieden lang. Ein Vektordiagramm zeigt v_aus = v_P + v∞,aus mit dem Kreis vom Radius v∞. Die zweite Ansicht zeigt das Sonnensystem von oben mit der Bahn der Sonde vor und nach dem Vorbeiflug, als Rechenbeispiel auch die Route Erde → Venus → Merkur, die Mariner 10 ab dem 3. November 1973 flog.

Selbst ausprobieren

Lass die Sonde an der Venus vorbeifliegen und lies am nächsten Punkt das Tempo ab: Es steigt von 8,5 auf 13,0 km/s und fällt danach wieder auf 8,5 km/s. Schalte auf „Sonne ruht“: Vor der Venus vorbei sinkt das Tempo von 36,8 auf 29,9 km/s, hinter ihr vorbei steigt es auf 42,1 km/s. Verändere den kleinsten Abstand und die Anfluggeschwindigkeit und beobachte den Ablenkwinkel. Wechsle in die Sonnensystem-Ansicht: Nach dem Bremsen an der Venus fällt die Sonde bis innerhalb der Merkurbahn. Am Jupiter reicht ein Vorbeiflug hinter dem Planeten, um das Sonnensystem zu verlassen.

Häufige Fragen

Wie funktioniert ein Swing-by?
Die Sonde fliegt dicht an einem Planeten vorbei und wird von dessen Schwerkraft umgelenkt. Relativ zum Planeten behält sie ihr Tempo, nur die Richtung ändert sich. Weil sich der Planet um die Sonne bewegt, addiert sich seine Geschwindigkeit zu der der Sonde. Durch die neue Richtung wird die Summe größer oder kleiner, je nachdem, ob die Sonde hinter oder vor dem Planeten vorbeifliegt.
Woher kommt die Energie bei einem Gravity Assist?
Aus der Bahnbewegung des Planeten. Gewinnt die Sonde Energie, wird der Planet um denselben Betrag langsamer, verliert sie Energie, wird er schneller. Wegen der riesigen Masse des Planeten ist diese Änderung unmessbar klein. Insgesamt bleiben Energie und Impuls erhalten.
Warum flog Mariner 10 an der Venus vorbei, um zum Merkur zu kommen?
Um von der Erdbahn bis zum Merkur zu fallen, muss eine Sonde Geschwindigkeit relativ zur Sonne verlieren. Mariner 10 startete am 3. November 1973 und flog am 5. Februar 1974 so an der Venus vorbei, dass sie gebremst wurde. Danach reichte ihre Bahn bis zum Merkur, den sie am 29. März 1974 erreichte und insgesamt dreimal passierte.
Was kann ich in der App „Swing-by: Schwung holen am Planeten“ einstellen?
Du wählst Venus, Erde oder Jupiter, den Vorbeiflug hinter oder vor dem Planeten, den kleinsten Abstand, die Anfluggeschwindigkeit und die Anflugrichtung. Ein Schalter wechselt zwischen „Planet ruht“ und „Sonne ruht“, eine zweite Ansicht zeigt die Bahnen um die Sonne vorher und nachher. Die Werte und das Vektordiagramm rechnen live mit.

Fach: Astronomie

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