Wellenkanal (3D)
Über diese App
Wellen am Modell: eine Wellenmaschine erzeugt Wellen, die über einen ansteigenden Boden zum Strand laufen. Per Dispersionsrelation ω²=gk·tanh(kh) werden sie flacher kürzer, langsamer und höher (Shoaling) — bis sie brechen (Brandung). Wellenperiode, Amplitude und Wassertiefe regelbar.
Mit Erklärmodus: Ein KI-Tutor führt dich durch die App, zeigt in der Szene, worauf es ankommt, und beantwortet deine Fragen.
Warum Wellen am Strand brechen
Läuft eine Welle in flacheres Wasser, bleibt ihre Periode gleich, aber ihre Ausbreitung ändert sich. Sie folgt der Dispersionsrelation ω² = g·k·tanh(k·h). In flachem Wasser sinkt die Geschwindigkeit auf c ≈ √(g·h): Die Welle wird langsamer, die Wellenberge rücken zusammen. Weil der Energiefluss erhalten bleibt, wächst zugleich die Wellenhöhe, das sogenannte Shoaling. Erreicht die Höhe etwa das 0,78-Fache der Wassertiefe, wird der Kamm instabil, kippt nach vorn und die Welle bricht.
Was die App zeigt
Ein Wellenkanal mit gläsernen Seitenwänden: Links erzeugt eine Wellenmaschine mit Paddel regelmäßige Wellen, nach rechts steigt der Boden zu einem Strand an. Die Wasseroberfläche wird laufend aus der Dispersionsrelation berechnet, weißer Schaum markiert brechende Wellen. Die Anzeige nennt die Wellenlänge im tiefen und im flachen Teil, die Geschwindigkeit vom tiefen zum flachen Wasser und die Stelle, an der die Brandung beginnt.
Was du ausprobieren kannst
Verändere die Wellenperiode: Lange Wellen spüren den Boden früher und werden stärker verkürzt. Erhöhe die Amplitude, dann brechen die Wellen schon weiter draußen. Mit der Wassertiefe verschiebst du die Brandungszone zum Strand hin oder von ihm weg. Von der Seite durch das Glas siehst du gut, wie die Wellenberge über dem ansteigenden Boden zusammenrücken und höher werden.
Häufige Fragen
- Warum werden Wellen in flachem Wasser höher?
- Eine Welle transportiert Energie. In flacherem Wasser wird sie langsamer, und auch die Gruppengeschwindigkeit, mit der die Energie wandert, sinkt. Damit der Energiefluss gleich bleibt, muss sich die Energie in einer höheren Welle stauen. Dieser Effekt heißt Shoaling; die Wellenhöhe wächst etwa proportional zu c_g^(−1/2).
- Wann bricht eine Welle?
- Eine Welle bricht, wenn sie im Verhältnis zur Wassertiefe zu hoch wird. Als Faustregel gilt, dass sie bei einer Höhe von etwa 0,78-mal der Wassertiefe instabil wird. Dann bewegt sich das Wasser im Kamm schneller als die Welle selbst, der Kamm kippt nach vorn und es entsteht Brandung.
- Wie schnell sind Wellen in flachem Wasser?
- In flachem Wasser, wenn die Wellenlänge viel größer als die Tiefe ist, hängt die Geschwindigkeit nur von der Tiefe ab: c ≈ √(g·h). Bei 1 m Tiefe sind das etwa 3,1 m/s, bei 4 m etwa 6,3 m/s. In tiefem Wasser hängt sie dagegen von der Periode ab, c = g·T/(2π).
- Was kann ich in dieser App ausprobieren?
- Du regelst Wellenperiode, Amplitude und Wassertiefe und beobachtest, wie die Wellen über dem ansteigenden Boden kürzer, langsamer und höher werden und schließlich brechen. Wellenlänge, Geschwindigkeit und der Ort der Brandung werden angezeigt.
Fach: Physik-Experimente (Deutsches Museum)
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