Die Ebene ist nicht fünffärbbar (Hadwiger–Nelson)

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Wie viele Farben braucht die Ebene, damit Punkte im Abstand 1 nie gleich gefärbt sind? Isbells Sechsecke zeigen: 7 reichen, wenn die Größe stimmt. Ein Einheitszirkel markiert jedes gleichfarbige Paar im Abstand 1; Streifen, Quadrate und 5-Farben-Versuche scheitern sichtbar, Moser-Spindel und Golomb-Graph liegen als Einheitsabstands-Graphen auf der Ebene. Ergebnis aus dem KI-Preprint-Katalog openai/math (Familie 158, Lean-formalisiert): 5 Farben reichen nie, also ist die Antwort 6 oder 7.

Fach: Offene Probleme, gelöst von KI

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