Viele unendliche Cluster: Perkolation im hyperbolischen Raum (3D)

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Eine Kuppel aus Siebenecken, das {7,3}-Gitter der hyperbolischen Ebene: Jede Kante ist mit Wahrscheinlichkeit p offen. Zwischen p_c und p_u reichen mehrere getrennte Cluster gleichzeitig bis zum Rand, in ℤ² springt es direkt von keinem zu einem. Kuppel, Poincaré-Scheibe und ℤ²-Vergleich, Zähler und Kurve über p. Benjamini–Schramm 1996, bewiesen für jeden nicht-amenablen Graphen in openai/math, Familie 214 (Lean-formalisiert). Exponatfähig.

Fach: Offene Probleme, gelöst von KI

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