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Modus: Augenfarben

Über diese App

Die Augenfarben von 100 Leuten sortieren sich in vier Säulen, braun 41, blau 33, grau 14, grün 12: Die höchste Säule ist der Modus. Zwei Gegenproben zeigen, warum Mittelwert und Median bei nominalen Merkmalen nicht gehen: Alle Farben gemittelt ergeben einen trüben Klecks, und wer in der Reihe auf Platz 50 und 51 steht, hängt von der willkürlichen Reihenfolge der Kategorien ab.

Mit Erklärmodus: Ein KI-Tutor führt dich durch die App, zeigt in der Szene, worauf es ankommt, und beantwortet deine Fragen.

Worum es geht

Der Modus (Modalwert) ist die Ausprägung, die am häufigsten vorkommt. Er ist der einzige Lageparameter, den man bei nominalen Merkmalen ausrechnen kann, also bei Kategorien ohne Reihenfolge und ohne Abstände: Augenfarbe, Verkehrsmittel, Lieblingsgetränk. Körpergrößen kann man mitteln, bei Gehältern nimmt man gern den Median. Bei Augenfarben geht beides nicht, denn es gibt nichts zu addieren und keine natürliche Reihenfolge. Sind mehrere Kategorien gleich häufig und am häufigsten, hat die Verteilung mehrere Modi.

Was die App zeigt

100 Augen liegen zuerst durcheinander und sortieren sich dann in vier Säulen: braun 41, blau 33, grau 14, grün 12. Die höchste Säule ist der Modus, braun mit 41 Prozent. Zwei Gegenproben machen sichtbar, warum Mittelwert und Median hier sinnlos sind. Alle Farben „gemittelt“ ergeben einen trüben Klecks, der keiner Augenfarbe entspricht. Stellen sich alle als Reihe nach Kategorien auf, steht auf Platz 50 und 51 bei der Reihenfolge braun, blau, grün, grau jemand mit blauen Augen, bei grün, grau, braun, blau jemand mit braunen.

Was du ausprobierst

Schalte zwischen durcheinander, Säulen und Reihe um und lass die Mischfarbe entstehen. Zieh eine Säule oder einen Block zur Seite, um die Reihenfolge der Kategorien zu ändern, und beobachte, wer in der Mitte landet. Mit den Reglern änderst du die Häufigkeiten, etwa so, dass zwei Kategorien gleich groß sind: Dann zeigt die App zwei Modi. Neben den Augenfarben gibt es die Beispiele Anreise und Getränk. Das Werte-Panel zeigt Tabelle, Modus, die Mitte der Reihe und die Mischfarbe.

Häufige Fragen

Was ist der Modus in der Statistik?
Der Modus ist die Ausprägung mit der größten Häufigkeit. Bei 100 Personen mit 41 braunen, 33 blauen, 14 grauen und 12 grünen Augen ist der Modus braun. Er lässt sich für jedes Skalenniveau bestimmen, auch für nominale Merkmale.
Warum gibt es bei nominalen Merkmalen keinen Mittelwert und keinen Median?
Für den Mittelwert müsste man Werte addieren, für den Median sie der Größe nach ordnen. Kategorien wie Augenfarben haben weder Abstände noch eine natürliche Reihenfolge. Ordnet man sie trotzdem in eine Reihe, hängt die Mitte von der willkürlich gewählten Reihenfolge ab.
Kann es mehrere Modi geben?
Ja. Sind zwei Kategorien gleich häufig und häufiger als alle anderen, ist die Verteilung bimodal und hat zwei Modi. Bei mehr als zwei spricht man von einer multimodalen Verteilung.
Was kann ich in der App einstellen?
Die Ansicht (durcheinander, Säulen, Reihe), die Reihenfolge der Kategorien per Ziehen oder Knopf, die vier Häufigkeiten von 0 bis 50, die Mischfarben-Probe und das Beispiel: Augenfarbe, Anreise oder Getränk.

Fach: Statistik

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