Wie multipliziert man zwei Brüche?

Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner, danach kürzen. Beispiel: 2/3 · 3/4 = 6/12 = 1/2. Einen Hauptnenner braucht man beim Multiplizieren nicht.

Warum ist 4 · 1/7 nicht 4/28?

4 · 1/7 heißt viermal ein Siebtel, also 4/7. Die Stücke bleiben Siebtel, nur ihre Anzahl wird größer. 4/28 lässt sich zu 1/7 kürzen und ist damit nur so groß wie ein einziges Stück.

Macht Multiplizieren immer größer?

Nein. Ist ein Faktor kleiner als 1, wird das Ergebnis kleiner als der andere Faktor: Die Hälfte von drei Vierteln, 3/8, ist weniger als 3/4. Nur Faktoren größer als 1 machen größer.

Was kann ich in der App ausprobieren?

Zahl mal Bruch, Bruch mal Bruch im Flächenmodell und den Größenvergleich mit einer Faktorskala, jeweils Schritt für Schritt. Dazu kommen Zufallsaufgaben mit Rückmeldung an der Szene.

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Brüche multiplizieren: Anteil vom Anteil

Über diese App

Die Hälfte von drei Vierteln an der Schokoladentafel: Im Flächenmodell überlappen sich die Streifen, Zahl mal Bruch wird zum wiederholten Addieren auf dem Zahlenstrahl, und der Größenvergleich zeigt, warum ein Faktor kleiner als 1 kleiner macht. Mit Schrittanimation und Übungsaufgaben.

Mit Erklärmodus: Ein KI-Tutor führt dich durch die App, zeigt in der Szene, worauf es ankommt, und beantwortet deine Fragen.

Wie man Brüche multipliziert

Ein Bruch mal einen Bruch heißt Anteil vom Anteil: 1/2 · 3/4 ist die Hälfte von drei Vierteln. Man rechnet Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner, also (1 · 3)/(2 · 4) = 3/8, und kürzt am Ende. Einen Hauptnenner braucht man dafür nicht, den braucht man nur beim Addieren und Subtrahieren. Eine natürliche Zahl mal einen Bruch ist wiederholtes Addieren: 4 · 1/7 = 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 = 4/7. Dabei wird nur der Zähler malgenommen, der Nenner bleibt.

Was die App zeigt

Im Flächenmodell ist eine Tafel Schokolade das Ganze. Schritt für Schritt werden drei Viertel waagrecht gefärbt, die Tafel senkrecht in Spalten geschnitten und die Hälfte davon genommen; die Überlappung ist das Ergebnis, 3 von 8 Stücken. Bei Zahl mal Bruch springen die Stücke hintereinander auf den Zahlenstrahl, und der typische Fehler 4/28 erscheint als eigener Streifen: Er ist nur so groß wie ein einziges Siebtel. Ein dritter Modus vergleicht das Ergebnis mit dem zweiten Faktor auf einer Faktorskala um die 1.

Selbst ausprobieren

Stelle Zähler und Nenner mit großen Tasten ein oder ziehe direkt an der Tafel, und spiele die Schritte einzeln oder am Stück ab. Probiere einen ersten Faktor kleiner als 1, genau 1 und größer als 1 und sieh, ob das Ergebnis schrumpft, gleich bleibt oder wächst. Im Panel Üben bekommst du Zufallsaufgaben mit Bruch-Eingabe; die Rückmeldung zeigt an der Szene, warum eine Antwort stimmt, und erkennt Fehler wie den mitmultiplizierten Nenner oder einen unnötigen Hauptnenner.

Häufige Fragen

Wie multipliziert man zwei Brüche?: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner, danach kürzen. Beispiel: 2/3 · 3/4 = 6/12 = 1/2. Einen Hauptnenner braucht man beim Multiplizieren nicht.
Warum ist 4 · 1/7 nicht 4/28?: 4 · 1/7 heißt viermal ein Siebtel, also 4/7. Die Stücke bleiben Siebtel, nur ihre Anzahl wird größer. 4/28 lässt sich zu 1/7 kürzen und ist damit nur so groß wie ein einziges Stück.
Macht Multiplizieren immer größer?: Nein. Ist ein Faktor kleiner als 1, wird das Ergebnis kleiner als der andere Faktor: Die Hälfte von drei Vierteln, 3/8, ist weniger als 3/4. Nur Faktoren größer als 1 machen größer.
Was kann ich in der App ausprobieren?: Zahl mal Bruch, Bruch mal Bruch im Flächenmodell und den Größenvergleich mit einer Faktorskala, jeweils Schritt für Schritt. Dazu kommen Zufallsaufgaben mit Rückmeldung an der Szene.

Fach: Bruchrechnung (Klasse 6)

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