Brüche vergleichen und ordnen
Über diese App
Zwei Brüche als Schokoladentafeln übereinander: Gleichnamig machen schneidet beide auf den Hauptnenner, bei gleichem Zähler gewinnt der kleinere Nenner. Jeder Bruch fällt auf seinen Platz am Zahlenstrahl, eine Lupe zeigt die Brüche dazwischen. Mit Übungen zum Vergleichszeichen, Ordnen und Dazwischen.
Mit Erklärmodus: Ein KI-Tutor führt dich durch die App, zeigt in der Szene, worauf es ankommt, und beantwortet deine Fragen.
Wie man Brüche vergleicht
Zwei Brüche vergleicht man sicher, wenn die Stücke gleich groß sind. Bei gleichen Nennern zählt man einfach die Stücke: 3/5 ist kleiner als 4/5. Haben beide denselben Zähler, nimmt man gleich viele Stücke, und der kleinere Nenner hat die größeren Stücke: 1/4 ist größer als 1/8. Sonst macht man die Brüche gleichnamig und erweitert beide auf den Hauptnenner, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner: 3/4 = 15/20 und 4/5 = 16/20, also ist 3/4 kleiner als 4/5.
Was die App zeigt
Zwei Brüche liegen als Schokoladentafeln untereinander, gleich lang und links bündig. Der Nenner teilt die Tafel in gleich große Stücke, der Zähler färbt sie. Oben stehen beide Brüche mit dem Vergleichszeichen. Gleichnamig machen schneidet beide Tafeln mit neuen Linien auf den Hauptnenner, eine Klammer zeigt den Unterschied. Von jedem Tafelende fällt ein Lot auf den Zahlenstrahl von 0 bis 1. Eine Lupe vergrößert den Abschnitt zwischen beiden Brüchen und zeigt die Brüche, die dazwischen liegen.
Selbst ausprobieren
Stell Zähler und Nenner mit Plus und Minus ein oder tipp auf ein Stück der Tafel. Vergleiche 1/8 mit 1/4 und sieh, warum der größere Nenner kleinere Stücke heißt. Bei 3/4 und 4/5 fehlt beiden ein Stück, die fehlenden Stücke sind aber verschieden groß. Im Panel Üben wählst du das passende Zeichen, ziehst drei Brüche an ihren Platz auf dem Zahlenstrahl oder suchst einen Bruch, der zwischen zwei Brüchen liegt, mit Rückmeldung direkt an der Szene.
Häufige Fragen
- Wie vergleicht man Brüche mit verschiedenen Nennern?
- Man macht sie gleichnamig: Beide Brüche werden auf den Hauptnenner erweitert, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner. Dann sind alle Stücke gleich groß, und man vergleicht die Zähler. Beispiel: 2/3 = 10/15 und 3/5 = 9/15, also ist 2/3 größer.
- Ist ein Bruch mit größerem Nenner größer?
- Nein. Bei gleichem Zähler ist der Bruch mit dem größeren Nenner kleiner, weil die Tafel in mehr und damit kleinere Stücke geteilt ist. 1/8 ist kleiner als 1/4.
- Liegt zwischen zwei Brüchen immer noch ein Bruch?
- Ja. Zwischen zwei verschiedenen Brüchen liegen immer weitere. Erweitert man beide mit 2, findet man einen in der Mitte: Zwischen 3/4 = 30/40 und 4/5 = 32/40 liegt 31/40. Das lässt sich beliebig oft wiederholen.
- Was kann ich in der App ausprobieren?
- Zwei Brüche als Tafeln einstellen, sie gleichnamig machen, ihre Punkte auf dem Zahlenstrahl ansehen und mit der Lupe Brüche dazwischen finden. Dazu Übungen zum Vergleichszeichen, zum Ordnen auf dem Zahlenstrahl und zum Finden eines Bruchs dazwischen.
Fach: Bruchrechnung (Klasse 6)
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