Sammlung
Riemann, P vs. NP, Poincaré und andere große Fragen der Mathematik, anschaulich gemacht.
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Die |ζ|-Landschaft über der komplexen Ebene, phasengefärbt, mit dem kritischen Streifen als Glasplatte und den Nullstellen als leuchtenden Punkten auf Re(s) = ½. Zweite Szene: Jede Nullstelle ist eine Welle, und die Summe der Wellen baut die Primzahl-Treppe ψ(x) nach — Nullstellen einzeln dazuschalten und zusehen. Dritte Szene: die Zeta-Spirale ζ(½+it), die bei jeder Nullstelle durch den Ursprung läuft. Millennium-Problem, 1 Mio. $.
ZahlentheorieAusprobieren
Lösen gegen Prüfen: Eine Clique im Graphen finden heißt Teilmengen durchprobieren (Zähler explodiert), ein Zertifikat prüfen dauert k(k−1)/2 Schritte. Wachstumsszene mit 2ⁿ und n! gegen n³ bis zum Alter des Universums — ein 1000-mal schnellerer Rechner bringt bei 2ⁿ nur zehn Schritte. Landkarte der Klassen P, NP und NP-vollständig in beiden möglichen Welten. Millennium-Problem, 1 Mio. $.
InformatikAusprobieren
Ein Gummiband auf Kugel, Kartoffel, Erdnuss und Torus: „Zusammenziehen" lässt die Schleife auf jeder Kugelform verschwinden, auf dem Torus bleibt sie als straffes Band hängen — das Loch verrät sich ohne Blick von außen. Zweite Szene: der Ricci-Fluss als Schema, Beulen glätten sich zur runden Kugel, ein dünner Hals schnürt ab und wird per Chirurgie verschlossen, wie bei Perelman. Gelöstes Millennium-Problem, Preis abgelehnt.
DifferentialgeometrieAusprobieren
Der Beweis des Banach–Tarski-Paradoxons als sechs begehbare Kapitel: Zwei Drehungen erzeugen die freie Gruppe (Wörter tippen, Kugel dreht mit), der Cayley-Baum zerfällt in fünf Teile, der Hilbert-Hotel-Trick entfaltet einen Ast zu fast allem — und am Ende setzen sich die Staub-Teile zu zwei Orangen zusammen. Inklusive Auswahlaxiom und der Auflösung, warum kein Gold verdoppelt wird.
Visuelle BeweiseAusprobieren
Das Hotel mit unendlich vielen Zimmern ist voll — und nimmt trotzdem 1, n oder unendlich viele neue Gäste auf. Drei Szenarien als 3D-Umzug.
Visuelle BeweiseAusprobieren
Zenons Paradoxon zum Anfassen: Schritt für Schritt durchklicken oder automatisch ablaufen lassen — die „als er hier war, war sie da"-Schnappschüsse entstehen immer schneller. Auflösen lässt beide mit konstantem Tempo laufen, Achilles überholt im Treffpunkt. Mit Zoom/Pan, Zeitkonto und Raum-Zeit-Fenster.
Visuelle BeweiseAusprobieren
Summe 1+2+…+n als Treppe — eine zweite Treppe dreht sich von oben rein und ergänzt zum Rechteck.
Visuelle BeweiseAusprobieren
Ulam-Spirale mit bis zu einer Million Zahlen: Fahre über ein Feld und die Diagonale wird zur Formel 4t² + bt + c — mit Startzahl 41 liefert Eulers Polynom 40 Primzahlen am Stück. Die Polar-Ansicht zeigt, wie Speichen zu Spiralarmen werden.
ZahlentheorieAusprobieren
Die Mandelbrot-Menge als 3D-Berglandschaft — Fluchtzeit der Iteration z²+c wird zur Höhe, Selbstähnlichkeit räumlich erfahrbar. GPU-Shader, live zoom-bar bis ~1e+12, Presets zu Seepferdchen-Tal, Elefanten-Tal, Mini-Mandelbrot.
FraktaleAusprobieren
Die Lorenz-Gleichungen live integriert als Leuchtband: Zwei Bahnen mit einem Startabstand bis 10⁻⁹ laufen auseinander und bleiben doch auf derselben Doppelschleife. ρ unter 24,74 lässt die Bahn in einen Fixpunkt fallen; Abstand und Verhalten werden angezeigt. Exponatfähig.
Chaos & DynamikAusprobieren
Zwölf chaotische Systeme (Lorenz, Rössler, Aizawa, Thomas, Halvorsen, Chen, Lü, Dadras, Sprott, Arneodo, Four-Wing, Rabinovich–Fabrikant) als Partikel-Tropfen mit Leitspur, Gleichungen und Live-Parametern. Der Zwillings-Versuch zeigt, wie ein Versatz von 10⁻³ exponentiell wächst — deterministisch und trotzdem unvorhersagbar.
Chaos & DynamikAusprobieren
Bis zu 60 Doppelpendel starten fast identisch — ihre Leuchtspuren bilden einen 3D-Vorhang, der sichtbar ins Chaos zerreißt. Störung Δθ₀ bis 10⁻⁷° regelbar, Divergenz-Plot zeigt exponentielles Wachstum (Lyapunov); bei kleinen Winkeln bleibt alles dauerhaft geordnet.
Chaos & DynamikAusprobieren
Über 2.000 periodische Drei-Körper-Bahnen aus der Li–Liao-Datenbank in 3D — Figure-8, Goggles, Yin-Yang und Tausende Familien mit gleichen und ungleichen Massen. Ein Anstoß von 0,1 % gegen einen ungestörten Geist-Lauf zeigt, wie dieselbe Gleichung ins Chaos kippt.
Chaos & DynamikAusprobieren
Ein 4D-Würfel dreht sich in einer wählbaren Ebene und wird in den Raum projiziert: In xw-, yw- oder zw-Drehung stülpt sich der innere Würfel scheinbar nach außen, obwohl in 4D alle 32 Kanten gleich lang bleiben. Ein echter Schnitt mit der Hyperebene w = c zeigt, was ein 3D-Wesen sähe. Exponatfähig: steht auch in „Wissen als Raum" auf dem Podest.
Lineare AlgebraAusprobieren
Die dreifach periodische Minimalfläche sin x cos y + sin y cos z + sin z cos x = t als Fläche mit zwei Seitenfarben, als Labyrinth oder als Schale: Sie teilt den Raum in zwei gleiche, verschlungene Labyrinthe. Der Isowert t verschiebt die Fläche, Volumenanteile und Krümmung antworten live; Aufschneiden zeigt die Kanäle. Exponatfähig.
DifferentialgeometrieAusprobieren
Jede neue Areole entsteht am Scheitel, um denselben Winkel gegen die vorige gedreht. Beim Goldenen Winkel von 137,5° zeigt der Kaktus 8, 13 und 21 Spiralen; ein halbes Grad daneben zerfällt das Muster in Arme mit Lücken, bei 144° in fünf gerade Speichen.
Biologie & NeurowissenschaftenAusprobierenSammlungen
Jahrzehntelang offene Fragen der Mathematik, zu denen ein KI-Modell 2026 Lösungen vorgelegt hat, als interaktive Apps: Problem verstehen, Ergebnis erleben.
24 AppsSammlung öffnen
Von Neuronen und Gradienten bis zu Transformern, RLHF und Agenten: maschinelles Lernen zum Anfassen.
39 AppsSammlung öffnen
DNA, Replikation, Transkription, Translation und Zellteilung als begehbare 3D-Modelle.
11 AppsSammlung öffnen
Perspektive, Ornament, Statik und Raum: wie Kunst und Architektur mit Mathematik arbeiten.
9 AppsSammlung öffnen
Hyperloop, autonome Fahrzeuge, Lager und Förderanlagen: Logistik als interaktive Simulation.
17 AppsSammlung öffnen
Herz, Auge, Stimme, Skelett und Nerven: der menschliche Körper in 3D, Schicht für Schicht.
8 AppsSammlung öffnen
Ziegenproblem, Simpson, Berkson und Basisraten: wo uns die Intuition bei Zahlen täuscht.
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Planeten, Sterne, Schwarze Löcher und Raumsonden: der Kosmos zum Erkunden.
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Zählen, Rechnen und Formen entdecken: Mathe für den Anfang, spielerisch und klar.
6 AppsSammlung öffnenDu möchtest diese Apps in deinen Kursen nutzen? Lass uns gemeinsam schauen, was zu dir passt.
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